Bocche per la misura e la dispensa delle acque

La bocca è un’apertura libera o munita di un dispositivo di regolazione, attraverso cui l’acqua defluisce da un recipiente o è estratta per essere utilizzata. Si distingue tra bocca di scarico e bocca di derivazione. La prima è la sezione terminale di un corso d’acqua, che entra in un recipiente di maggiori dimensioni. La seconda è la sezione iniziale di un canale, derivato da un corpo idrico di maggiori dimensioni.

La tradizione dei moduli romani

I Romani misurano la quantità delle acque dispensate agli utenti dei pubblici acquedotti in base alla sezione dei condotti e canali. L’unità di misura lineare è il piede, che può essere diviso in 12 (once) o in 16 parti (digiti). Nelle serie di tubi di varie dimensioni, codificati da Augusto per la distribuzione delle acque (detti moduli), uno finisce per costituire l’unità di riferimento per tutti i calcoli e i bilanci delle quantità d’acqua: è la quinaria, ossia il tubo che ha per diametro 5 quadranti = 5/4 di digito. Si calcola la sezione in digiti quadrati del condotto o del canale a pelo libero in questione e si divide per la sezione della quinaria, ottenendo così il numero delle quinarie erogate.

Questo sistema appare assai grossolano, perché ignora la velocità dell’acqua. Tuttavia l’esame dei manufatti di ripartizione dei pubblici acquedotti, chiamati dividicoli (castella aquarum divisoria), esistenti a centinaia nell’Urbe, rivela una concezione assai più evoluta. Essi sono stati descritti da Vitruvio all’epoca di Augusto e da Frontino all’epoca di Traiano. Il dividicolo di Vitruvio, ricostruito da Giovanni Poleni nel suo commento a Frontino, ha una struttura ternaria e divide le acque fra tre categorie di utenti: bagni, case private, fontane zampillanti e vasche pubbliche. Un secolo dopo, lo schema di riparto delle acque pubbliche presentato da Frontino è più complesso. Alla base abbiamo una tripartizione fra partita di Cesare, usi privati e usi pubblici. A loro volta, gli usi pubblici sono divisi in quattro categorie: accampamenti, spettacoli pubblici, vasche pubbliche e opere pubbliche: fontane, bagni pubblici, lavatoi, latrine ecc. Esiste dunque una prima serie di dividicoli più grandi, che derivano le acque direttamente dallo speco dell’acquedotto sopra gli archi e lo ripartiscono fra le tre maggiori categorie indicate. Una seconda serie di dividicoli più piccoli deriva le acque dal condotto degli usi pubblici e la ripartisce fra le quattro categorie degli usi stessi.

Frontino spiega che, per assicurare condizioni omogenee di derivazione fra tutti gli utenti ed evitare vantaggi e svantaggi, a parità di quinarie formalmente riconosciute dai registri ufficiali, tutti i calici aperti nel dividicolo devono rispettare tre regole: essere disposti sullo stesso piano orizzontale, essere ortogonali rispetto alla parete ed essere prolungati a valle con lo stesso diametro. Si noti anche che il livello del serbatoio di alimentazione è costante. E’ evidente che queste regole tendono a garantire la medesima velocità di efflusso dalle varie bocche.

L’aspetto storicamente stupefacente è che in quasi due millenni la grandiosa struttura generale degli acquedotti romani ha costituito un modello ineguagliato per tutti gli acquedotti urbani dell’Occidente. Almeno fino all’inizio del 19° secolo, inoltre, al loro interno non sono cambiati neppure i metodi per la misura e la distribuzione delle acque, anche dopo la rivoluzione scientifica e la scoperta della legge di Torricelli sull’efflusso dalle luci. Questo è un segno evidente delle difficoltà pratiche nell’applicazione di metodi più evoluti, fino ai moderni contatori.

Il sistema medioevale dell’oncia d’acqua

Nel Medioevo si afferma un metodo per la misura e la dispensa delle acque destinate a vari usi, detto dell’oncia d’acqua, direttamente derivato da quello romano della quinaria. Non si tratta tuttavia di una quantità precisa, erogata nell’unità di tempo, bensì di una portata virtuale: essa è la quantità d’acqua, che esce in un dato tempo da una bocca di forma e dimensioni date, per garantire che i volumi erogati siano multipli o sottomultipli fedeli del modulo locale. Su queste basi, prima della rivoluzione scientifica di Castelli, nel Ducato di Milano si sviluppano, attraverso metodi empirici, sistemi all’avanguardia in Europa – gli edifici magistrali – apprezzati ancora alla metà del 19° secolo. Questi edifici convivono con altri sistemi più arretrati, alcuni dei quali non fanno alcun conto della velocità.

Gli edifici magistrali, moduli a battente costante

Il primo passo verso la riforma degli antichi sistemi di misura è compiuto nella seconda metà del Cinquecento, con la costruzione dei cosiddetti edifici magistrali, ingegnosi sistemi per controllare la portata d’acqua che fuoriesce dalle bocche d’erogazione. Gli esempi più antichi sono l’edificio cremonese, progettato dall’ingegner Donineni nel 1561, e quello milanese, progettato dall’ingegner Soldati nel 1571. Modelli simili a questi due capostipiti sono adottati nelle province vicine.

Pur conoscendo l’influsso del battente sulla portata effluente da una luce, gli ingegneri rinascimentali non sono in grado di collegarli tra loro con una legge matematica. Non riescono neppure a calcolare il rapporto fra le portate effluenti da luci con carichi diversi. Decidono quindi di aggirare il problema: con una forma opportuna del manufatto e le manovre di una saracinesca, il battente delle luci dovrà essere costante, al variare del livello nel corso d’acqua dispensatore. Anche le luci dovranno conservare l’altezza costante, variando soltanto la larghezza in modo da assicurare l’eguaglianza dei carichi idraulici. Gli ingegneri ricorrono inoltre ad opportuni artifici per assicurare l’indipendenza delle luci dalle manovre degli utenti a valle. Il difetto più rilevante di questi manufatti è la mancata considerazione della contrazione della vena liquida effluente dalle luci, che varia con la larghezza delle stesse. La variabilità delle perdite di carico è invece trascurabile.

Il dibattito riformista all’epoca dei lumi

Questo dibattito si apre con il trattato Idrostatica del milanese Antonio Lecchi, che suggerisce di aggirare il problema della diversità dei moduli locali identificando, mediante misure dirette di portata nel canale, un modulo rettangolare sotto battente, che abbia la stessa portata dell’oncia formale e possa essere utilizzato come base per tutte le misure delle bocche a confronto.

Il barnabita milanese Paolo Frisi, uomo di punta dell’illuminismo, sul tema della dispensa delle acque si oppone al contemporaneo Lecchi. Quest’ultimo, partendo dall’eccellenza del sistema milanese, propone una riforma dei sistemi più arretrati con criteri realistici e graduali. Nel suo trattato Istituzioni di meccanica, d’idrostatica, d’idrometria Frisi sferra un duro attacco al sistema milanese, contestando presunti errori delle bocche d’irrigazione. In rappresentanza degli ingegneri idraulici milanesi, a Frisi risponde Francesco Bernardino Ferrari (Lettera al signor conte don Gaetano di Rogendorf), che prevarrà sul professore riuscendo a dimostrare che l’edificio magistrale milanese è una macchina diversa, forte nella teoria ma debole nella pratica.

Il dibattito riformista nel regno napoleonico e durante la restaurazione

Nel 1813 la Società Italiana delle Scienze indice un concorso per la soluzione del seguente quesito: Quale tra le pratiche usate in Italia per la dispensa delle acque è la più convenevole. Il concorso rappresenta il tentativo del Regno d’Italia napoleonico riunire i diversi sistemi di misura e dispensa delle acque. Esso è vinto dal toscano Vincenzo Brunacci, che prevale sul bergamasco Antonio Tadini. Le due posizioni a confronto possono essere definite di riformismo moderato e radicale.

Vincenzo Brunacci, nel suo Memoria sulla dispensa delle acque fa un bilancio generale della situazione italiana all’inizio dell’Ottocento. Egli distingue tre categorie di manufatti per la dispensa delle acque: luci libere, luci regolate e luci modellate. L’analisi si concentra su quattro pratiche in uso nel Ducato di Milano, che porterà Brunacci ad affermare che l’intero sistema per la dispensa delle acque nel Regno d’Italia napoleonico dovrebbe essere uniformato al modello milanese. La capitale del regno, Milano, finisce quindi per proporsi come un modello a cui dovrebbero guardare le altre province.

In opposizione alla linea di Brunacci è Antonio Tadini, che nel suo trattato Del movimento e della misura delle acque correnti avanza una proposta di riforma radicale, proponendo i suoi regolatori a piena doccia e a cateratta libera e il partitore delle acque a cascata. Non è più possibile tollerare il sistema dell’“oncia d’acqua”, e tutti i manufatti per la dispensa delle acque sono figli di una tradizione prescientifica. Continuare ad usare le vecchie unità di misura è irrazionale e comporta uno spreco inaccettabile di risorse. La posizione di Brunacci prevarrà fino alla metà dell’Ottocento, con il tentativo di Carlo Possenti di aggiornare l’edificio magistrale e la proposta Benjamin Nadault de Buffon d’introdurre l’edificio magistrale milanese nel Midi francese. La posizione di Tadini si affermerà successivamente.

Sul piano giuridico e politico, la riforma di Tadini è integrata da Giandomenico Romagnosi (Trattato della condotta delle acque), il quale definisce il concetto di bocca legale d’erogazione, intesa come “quella per la quale si fa constare venire somministrata la giusta competenza senza nuocere a terzi.” La denominazione è generica e comprende tutti quei modelli che possono certificare la somministrazione della giusta competenza.